यह क्लासिक "15 पहेली" (या एक बड़ा संस्करण) का वर्णन करता है। इसका कोई एक समाधान नहीं है क्योंकि प्रारंभिक स्थिति आवश्यक कदमों को निर्धारित करती है। इसे हल करने के लिए, आपको 30 संख्याओं की प्रारंभिक व्यवस्था प्रदान करनी होगी। इस प्रकार की पहेली को हल करने के लिए एल्गोरिदम मौजूद हैं, लेकिन उन्हें इनपुट स्थिति की आवश्यकता होती है। सामान्य एल्गोरिदम में शामिल हैं:

• *ह्युरिस्टिक खोज एल्गोरिदम (जैसे ए):** ये लक्ष्य स्थिति की दूरी का अनुमान लगाने और आशाजनक रास्तों की खोज को प्राथमिकता देने के लिए एक अनुमानी फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। अनुमान कुछ इस प्रकार हो सकता है जैसे खोई हुई टाइलों की संख्या या कुल मैनहट्टन दूरी (प्रत्येक टाइल की उसकी सही स्थिति से दूरी का योग)।

• गहराई-पहली खोज (डीएफएस) या चौड़ाई-पहली खोज (बीएफएस): ये सरल हैं लेकिन इस 30-संख्या संस्करण जैसी बड़ी पहेलियों के लिए कम्प्यूटेशनल रूप से महंगी हो सकती हैं। वे व्यवस्थित रूप से सभी संभावित रास्तों का पता लगाते हैं।

समाधान पाने के लिए, आपको यह करना होगा:

1. 30 संख्याओं की प्रारंभिक व्यवस्था प्रदान करें। यह एक 30-तत्व सरणी या 6x5 ग्रिड (या समान व्यवस्था) हो सकती है।

2. एक एल्गोरिदम चुनें। 30 संख्याओं के लिए, ए* जैसी अनुमानी खोज बीएफएस या डीएफएस जैसी अंधी खोज की तुलना में कहीं अधिक कुशल होगी।

3. एल्गोरिदम लागू करें। इसमें पहेली स्थिति का प्रतिनिधित्व करने के लिए कोड लिखना, उत्तराधिकारी स्थिति उत्पन्न करना (दो संख्याओं की अदला-बदली के बाद), और अनुमानी फ़ंक्शन का मूल्यांकन करना शामिल होगा। कई प्रोग्रामिंग भाषाओं में लाइब्रेरी हैं जो इसमें सहायता कर सकती हैं।

प्रारंभिक स्थिति के बिना, आपको समाधान देना असंभव है।